國(guó)際數(shù)學(xué)日是由國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟牽頭的一個(gè)項(xiàng)目。

2023年3月14日是國(guó)際數(shù)學(xué)日（International Day of Mathematics），也被稱(chēng)為“π日（Pi Day）”。畫(huà)一個(gè)直徑為1的圓，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是3.1415926535……一個(gè)被稱(chēng)為Pi（π）的數(shù)字。

今年國(guó)際數(shù)學(xué)日的主題是“給每一個(gè)人的數(shù)學(xué)(Mathematics for Everyone)”。

(相關(guān)資料圖)

今年國(guó)際數(shù)學(xué)日的主題是“給每一個(gè)人的數(shù)學(xué)(Mathematics for Everyone)”。

據(jù)清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心消息，3月14日傍晚，著名數(shù)論學(xué)家伊萬(wàn)·費(fèi)森科（Ivan Fesenko）教授對(duì)話(huà)菲爾茲獎(jiǎng)得主、清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、教授丘成桐以及清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心教授考歇爾·比爾卡（Caucher Birkar）教授，分享了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷、人才培養(yǎng)理念及科學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)。

丘成桐表示，他年輕時(shí)喜歡的原本是歷史，后來(lái)在哲學(xué)家父親的影響下，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單而美麗的邏輯?！拔蚁胍娴厮茉鞂W(xué)生，不只是在數(shù)學(xué)方面?！鼻鸪赏┱f(shuō)。

丘成桐讀了過(guò)去100年的數(shù)學(xué)史，發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)家都是在相當(dāng)早期開(kāi)始數(shù)學(xué)研究的，因此向政府表示應(yīng)該啟動(dòng)一些項(xiàng)目，可以讓一部分有數(shù)學(xué)天賦的高中生更早地進(jìn)入大學(xué)做研究。

菲爾茲獎(jiǎng)得主、清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、教授丘成桐。

據(jù)清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心官網(wǎng)介紹，丘成桐獲得菲爾茲獎(jiǎng)時(shí)33歲。他解決的卡拉比（Calabi）猜想在數(shù)學(xué)界和物理學(xué)界被稱(chēng)為卡拉比-丘成桐空間（Calabi-Yau，Yau是丘成桐的英文姓氏），不單單是代數(shù)幾何和數(shù)論中主要工具，也成為高能物理中宇宙的主要模型。卡拉比猜想被證明是無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的百年夢(mèng)想，是數(shù)學(xué)中極為重要分支“幾何分析”的傳奇，至今仍延綿不絕、蓬勃發(fā)展。

丘成桐1949年4月出生于廣東汕頭，1966年考入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系，本科三年獲得學(xué)士學(xué)位，1969年赴美國(guó)伯克利分校攻讀博士學(xué)位、師從著名微分幾何學(xué)家陳省身?，F(xiàn)任哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系和物理系終身教授，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院院長(zhǎng)。丘成桐系美國(guó)科學(xué)院院士、美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士、中國(guó)科學(xué)院外籍院士、俄羅斯科學(xué)院外籍院士、臺(tái)灣“中研院”院士。

著名數(shù)論學(xué)家伊萬(wàn)·費(fèi)森科曾在俄羅斯圣彼得堡國(guó)立大學(xué)接受教育，1995年起任英國(guó)諾丁漢大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院純數(shù)學(xué)教授，現(xiàn)任英國(guó)沃里克大學(xué)教授。

英國(guó)諾丁漢大學(xué)相關(guān)網(wǎng)頁(yè)介紹，考歇爾·比爾卡曾在伊萬(wàn)·費(fèi)森科的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)。考歇爾·比爾卡在伊朗西部庫(kù)爾德地區(qū)的農(nóng)村長(zhǎng)大，在伊朗德黑蘭大學(xué)讀本科的最后一年，他來(lái)到英國(guó)尋求政治庇護(hù)，在諾丁漢大學(xué)學(xué)習(xí)后，他成為劍橋大學(xué)純數(shù)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)系的數(shù)學(xué)教授。2018年，考歇爾·比爾卡獲得了菲爾茲獎(jiǎng)，這是國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)每四年向世界上最有成就的數(shù)學(xué)家頒發(fā)的一項(xiàng)榮譽(yù)。這是當(dāng)時(shí)約20年來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家首次獲得此類(lèi)獎(jiǎng)?wù)拢彩菙?shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)。菲爾茲獎(jiǎng)?lì)愃朴谄渌茖W(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng)。

在親人的影響下愛(ài)上數(shù)學(xué)

在對(duì)話(huà)中，三位數(shù)學(xué)家不約而同地表示自己最初與數(shù)學(xué)結(jié)緣和親人有關(guān)。

丘成桐說(shuō)，上大學(xué)前，他非常喜歡歷史。不過(guò)后來(lái)，16歲時(shí)，他決定進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域深耕，“我的父親是一位優(yōu)秀的哲學(xué)家。他向我展示了希臘哲學(xué)家是如何受到數(shù)學(xué)的影響的?！闭窃谡軐W(xué)家父親的影響下，他認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單而美麗的邏輯，“可以基于簡(jiǎn)單的邏輯，推導(dǎo)出生活中信以為真的美麗命題?！?/p>

考歇爾·比爾卡表示，自己是受了擅長(zhǎng)工程學(xué)與物理學(xué)的哥哥的影響，“從很小的時(shí)候，他就開(kāi)始教我一些高級(jí)的數(shù)學(xué)和物理。到了高中的時(shí)候，我以為我會(huì)進(jìn)入物理，但后來(lái)我才慢慢意識(shí)到，我喜歡物理的原因其實(shí)是數(shù)學(xué)。所以我從15歲左右就完全轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)。”伊萬(wàn)·費(fèi)森科回憶稱(chēng)，自己兒時(shí)就受父親鼓勵(lì)，開(kāi)始閱讀很多數(shù)學(xué)和物理方面的書(shū)籍。

菲爾茲獎(jiǎng)得主不是外星人

丘成桐與考歇爾·比爾卡還分享了自己獲得菲爾茲獎(jiǎng)的過(guò)程，以及該獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)自己的影響。

丘成桐表示，是父親先接到相關(guān)信息，然后給他打的電話(huà)。

考歇爾·比爾卡稱(chēng)，他是在大學(xué)的數(shù)學(xué)俱樂(lè)部時(shí)第一次知道了菲爾茲獎(jiǎng)，他當(dāng)時(shí)就問(wèn)自己：“我會(huì)見(jiàn)到菲爾茲獎(jiǎng)的得主嗎？”“后來(lái)，在英國(guó)讀博士的時(shí)候，我和一些菲爾茲獎(jiǎng)得主見(jiàn)了面，我發(fā)現(xiàn)他們也是人，看起來(lái)就是普通人，并不是外星人。”

考歇爾·比爾卡表示，“獲得這樣一個(gè)有聲望的獎(jiǎng)項(xiàng)是非常榮幸的，從某種意義上說(shuō)，這不僅是對(duì)你工作的認(rèn)可，而且也讓你處于一個(gè)實(shí)際上更有責(zé)任感的位置上……你必須參加一些活動(dòng)，把數(shù)學(xué)推廣給大眾，這會(huì)占用一些研究時(shí)間，但我認(rèn)為這是值得的?！?/p>

丘成桐：“我想要全面地塑造學(xué)生，不只是在數(shù)學(xué)方面”

談及人才培養(yǎng)理念，丘成桐回顧了生活中獲得的啟發(fā)。他表示，自己的兩個(gè)孩子上高中時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)都不感興趣，“這沒(méi)什么。他們喜歡生物，我很支持。他們開(kāi)始為美國(guó)高中生科學(xué)競(jìng)賽英特爾獎(jiǎng)做準(zhǔn)備……在競(jìng)賽之后，他們開(kāi)始更加喜歡生物，因?yàn)檫@個(gè)比賽啟發(fā)了他們，讓他們看見(jiàn)了生物的創(chuàng)造力，所以，我希望可以在數(shù)學(xué)領(lǐng)域組織類(lèi)似的競(jìng)賽，（使得）有一些學(xué)生受競(jìng)賽的啟發(fā)，開(kāi)始更早地從事數(shù)學(xué)研究?！?/strong>

丘成桐說(shuō)，“許多的高中學(xué)生花費(fèi)了太多的時(shí)間準(zhǔn)備高考”，“我讀了過(guò)去100年的數(shù)學(xué)史，發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)家都是在相當(dāng)早期開(kāi)始數(shù)學(xué)研究的，因此我向政府表示應(yīng)該啟動(dòng)一些項(xiàng)目，可以讓一部分有數(shù)學(xué)天賦的高中生更早地進(jìn)入大學(xué)做研究”?！拔覀兯哪昵伴_(kāi)始試驗(yàn)，今年是試驗(yàn)對(duì)象本科最后一年，目前為止，他們的表現(xiàn)不錯(cuò)。”

除此之外，他開(kāi)始自己設(shè)計(jì)考卷，考卷中測(cè)試學(xué)生在數(shù)學(xué)和物理兩方面的能力?！盀槭裁词俏锢砟兀恳?yàn)樵谶^(guò)去50年中，無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)靈感都是來(lái)自物理學(xué)的?！鼻鸪赏┱f(shuō)。

除此之外，“我想要全面地塑造學(xué)生，不止是在數(shù)學(xué)方面。因此，兩年前我們開(kāi)始設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)，來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理、文學(xué)、法學(xué)各個(gè)方面的知識(shí)。讓學(xué)生更好地了解整個(gè)學(xué)術(shù)體系。我們訓(xùn)練的學(xué)生一些來(lái)自知名中學(xué)，也有一些來(lái)自不知名的鄉(xiāng)村?！薄拔颐恐軙?huì)做1-2次講座，教授數(shù)學(xué)，我們還會(huì)教授生物、人文?！鼻鸪赏┱f(shuō)，“我們希望這個(gè)項(xiàng)目可以給世界帶來(lái)更多的數(shù)學(xué)人才。我們歡迎世界各地的人才?！?/p>

考歇爾·比爾卡表示，他贊同丘成桐關(guān)于“可以早一些開(kāi)始數(shù)學(xué)研究”的看法。他說(shuō)，“去年我教本科生，發(fā)現(xiàn)他們很有野心，我認(rèn)為這很重要，這意味著你心中有更大的目標(biāo)。像丘成桐說(shuō)的，如果學(xué)生可以在更早的階段，比如高中，就開(kāi)始做研究，我也認(rèn)為非常好，為什么不呢？”

伊萬(wàn)·費(fèi)森科補(bǔ)充道：“我給過(guò)學(xué)生們一些很難的問(wèn)題，他們竟然能做，其中有一個(gè)問(wèn)題的難度是‘解決了就可以拿一百萬(wàn)獎(jiǎng)金’的程度?！?/p>

伊萬(wàn)·費(fèi)森科發(fā)現(xiàn)，在培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)能力的過(guò)程中，許多中國(guó)家長(zhǎng)會(huì)把孩子送往美國(guó)。他表示：“我想對(duì)全球的家長(zhǎng)說(shuō)，沒(méi)有什么地方比清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心更適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我不知道為什么中國(guó)家長(zhǎng)會(huì)覺(jué)得把學(xué)生送到美國(guó)更好，我認(rèn)為送到清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心會(huì)更好。”

對(duì)此，考歇爾·比爾卡表示贊同，他說(shuō)：“我在劍橋大學(xué)教了不止十五年，我可以說(shuō)中國(guó)的學(xué)生和劍橋的學(xué)生表現(xiàn)差不多。”

對(duì)于年輕的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，三位教授給出了自己的建議。丘成桐認(rèn)為，90%的偉大數(shù)學(xué)家在年輕的時(shí)候都和偉大數(shù)學(xué)家見(jiàn)過(guò)面。伊萬(wàn)·費(fèi)森科表示，對(duì)于中國(guó)年輕人來(lái)說(shuō)，來(lái)清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心來(lái)見(jiàn)丘成桐是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。丘成桐則補(bǔ)充說(shuō)，“不，不止是中國(guó)的年輕人，我們歡迎全球各地的人才來(lái)清華?！?/p>

負(fù)面情緒和潛意識(shí)都是研究動(dòng)力

談及如何在研究中處理負(fù)面情緒的問(wèn)題時(shí)，丘成桐表示，負(fù)面情緒非常重要，動(dòng)力會(huì)驅(qū)使人去征服難題，“所以我會(huì)愛(ài)上難題”。

考歇爾·比爾卡則表示自己會(huì)將憤怒轉(zhuǎn)化為做更多數(shù)學(xué)工作的動(dòng)力，可以幫助他更加專(zhuān)注地解決問(wèn)題?！白鰯?shù)學(xué)像是運(yùn)動(dòng)，其中產(chǎn)生的愉悅感有助于學(xué)習(xí)。”

在對(duì)話(huà)的最后，伊萬(wàn)·費(fèi)森科提出了一個(gè)丘成桐認(rèn)為十分有趣的問(wèn)題，“做數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，意識(shí)和潛意識(shí)哪個(gè)對(duì)你更為重要？”

丘成桐說(shuō)，“直覺(jué)在各個(gè)領(lǐng)域都很重要。每個(gè)人都會(huì)從他們的文化中感受到直覺(jué)，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到直覺(jué)?！?/p>

考歇爾·比爾卡也講述了直覺(jué)和潛意識(shí)在自己研究中的角色：“我在解決問(wèn)題的時(shí)候會(huì)傾向于使用幾何方法，在使用幾何方法的時(shí)候，我會(huì)產(chǎn)生更多的直覺(jué)的靈感，而代數(shù)往往是事后用于驗(yàn)證這些靈感，所以我?guī)缀鯊膩?lái)沒(méi)有僅僅通過(guò)看代數(shù)來(lái)發(fā)現(xiàn)新的東西?！?/p>

對(duì)此，伊萬(wàn)·費(fèi)森科的想法十分相似，他說(shuō)：“我覺(jué)得代數(shù)很美，但有點(diǎn)冷，所以我會(huì)使用幾何，它讓我感覺(jué)更溫暖，在這里我可以運(yùn)用更多的潛意識(shí)，產(chǎn)生更多直覺(jué)的靈感。”