1887年12月22日,印度最偉大的數(shù)學家拉馬努金出生了,他的出生完美詮釋了天才2個字的含義,除了是世界上最年輕的英國皇家學會會員,拉馬努金一生留下4000多個復雜的數(shù)學公式,甚至一些人認為,拉馬努金曾用公式證明了神的存在,那么這句話是真是假?又該如何解釋呢?----引子
大家好,我是總愛刨根問底的Angel安琪。世界上永遠不缺天才,這些人總會在各個領域給我們驚喜,今天咱們故事的主人公印度數(shù)學家拉馬努金就是一位不折不扣的頂級天才,就連英國大數(shù)學家哈代都稱贊拉馬努金,是一位創(chuàng)造了數(shù)字的天才。雖然拉馬努金只活到33歲,但卻留下了大量的數(shù)學公式,這些公式涉及的領域之廣,超出人類的想象,甚至傳說他用數(shù)學公式證明了神是存在的。那么在這位天才數(shù)學家身上究竟發(fā)生了什么呢?
天才少年
拉馬努金被印度公認為是歷史上最偉大的數(shù)學家,但是這位數(shù)學家在前半生時卻不怎么被認可?;旧峡梢杂们吆凸选⒏F困潦倒和艱難度日三個詞來形容。1887年年末,拉馬努金出生在一個婆羅門家庭中,這樣的種姓家族一般經(jīng)濟狀況比較好,社會地位比較高,社會資源也相對占有的更多一點。但是拉馬努金家似乎只占了一點,那就是社會地位稍微高一些。因為到了拉馬努金父親這一代家族已經(jīng)落寞,拉馬努金的父親也只能用在雜貨店打工的方式養(yǎng)活一家老小,好在父親還算努力,讓小拉馬努金有了上學的機會。
剛一上學的拉馬努金就對數(shù)學情有獨鐘,而且對數(shù)學知識的渴求程度遠遠地超過了同齡人,但是礙于當時的教育條件,小拉馬努金一直沒有實現(xiàn)真正的突破。直到11歲那年,有兩個留學生租到了拉馬努金家的房子,這才打開了拉馬努金的任督二脈。在這兩個留學生的幫助下,11歲的小拉馬努金掌握了大學高等數(shù)學的全部知識,隨后留學生發(fā)現(xiàn),他們根本無法再教拉馬努金了,因為他們的知識也就停留在了這個層次。雖然無法再教拉馬努金但是還是為拉馬努金提供了學習的方向,留學生給了拉馬努金一本高等三角學。這本書拉馬努金研究了一年多,就奇跡般地將其全部消化了,不光如此,拉馬努金創(chuàng)造出了新的公式。
當時拉馬努金可是只有不到13歲。現(xiàn)在看拉馬努金毋庸置疑是一位的天才,但是在當時,拉馬努金與同齡人顯得格格不入,就像是一個異類,沒有人能夠理解他說的和他做的,這或許就是老話說的曲高而寡。雖然一直被排斥,在數(shù)學上獲得的成就也得不到別人的理解,但是這并不影響拉馬努金對數(shù)學的熱情。3年之后,拉馬努金無意間獲得了一本神秘的數(shù)學秘籍—純數(shù)學概論。用拉馬努金自己的話來說,這本書就是讓我遇到印度女神的一扇門。那么這究竟是一本什么樣的書呢?
其實這本書是一本純公式書,上面記載了差不多5000多個公式,值得一提的是這些公式并沒有證明過程,也就是知道因知道果,但是因怎么得到的果,這個過程是未知的,人們只能自己去摸索,對于一般人來說5000多個純公式,看見可能就已經(jīng)狂躁到爆炸了,但是對于拉馬努金來說卻是如獲至寶,他用一年的時間將這5000多個公式全部證明了一遍,拉馬努金回憶說,在證明這些公式的時候,他非常快樂,似乎冥冥之中就有一股神秘的力量指引著他,讓他有更多的收獲。在證明出這5000個公式之后的一段時間內(nèi),拉馬努金的數(shù)學成就似乎遇到了一個瓶頸,他也開始全身心地投入到了自己的學業(yè)當中。
很快,拉馬努金就完成了自己高中階段的學習,并且順利地進入到大學,但是大學似乎就沒那么順利了由于拉馬努金嚴重的偏科,他并沒有拿到畢業(yè)證。這意味著拉馬努金一畢業(yè)就面臨著失業(yè)。果不其然,拉馬努金在畢業(yè)之后很長一段時間內(nèi)都沒有找到工作,時間一長就連溫飽問題都很難解決了,經(jīng)常是吃了上頓沒下頓。但是拉馬努金仍舊堅持他的數(shù)學研究事業(yè)。中國有句老話說得好,皇天不負有心人。就在拉馬努金餓了幾天肚子開始思考自己的選擇的時候,拉馬努金迎來了人生中的又一個貴人。這個貴人就是當時印度數(shù)學協(xié)會的會長艾耶爾,艾耶爾會長在一次看報紙的時候無意間發(fā)現(xiàn)了拉馬努金,雖然拉馬努金發(fā)表的公式他自己看不懂,但是憑借直覺他能感受到,這個人絕對不一般。
隨后艾耶爾將拉馬努金介紹給了一位朋友,這位朋友不但給拉馬努金提供了工作還為拉馬努金指了明路:就是建議拉馬努金聯(lián)系英國的數(shù)學家哈代,或許只有著名的數(shù)學天才哈代他能夠解決拉馬努金的難題。拉馬努金也非常聽話,隨后就與哈代進行嘗試性的聯(lián)系。意外的是,哈代早已注意到了拉馬努金,在哈代的周轉(zhuǎn)之下,拉馬努金得到了在英國劍橋大學工作的機會。就此拉馬努金終于迎來了光輝時刻。
巔峰時刻
哈代可能很多不了解數(shù)學的朋友比較陌生,其實在當時他牛已經(jīng)是世界最頂級的數(shù)學家,我國著名的數(shù)學家華羅庚就是哈代的弟子,同時哈代也是拉馬努金短暫一生中最大的貴人。哈代與拉馬努金兩個人可謂是惺惺相惜。哈代在回憶起拉馬努金的時候還非常感慨地說了這樣的一句話,我一生中最開心的時候就是與拉馬努金一起工作的日子。兩個人相處得非常融洽。有一次哈代來看拉馬努金,一進門就開始與拉馬努金抱怨,最近好像很多事都不順,就連來你這坐的出租車車牌號都透露著不吉利。拉馬努金趕忙問,什么數(shù)字能這么不吉利呢?哈代回復:1729。
拉馬努金聽到這個數(shù)字之后馬上就對哈代說,這是一個很有趣的數(shù)字,它是可以用兩個立方之和表達且有兩種表達形式中最小的一個數(shù)。說完這番話,拉馬努金就拉著哈代來到黑板上對他的說法驗證了起來。其實對于我們來說這其中到底有什么樂趣我們根本體會不到,但是對于兩個數(shù)學家來說那就是天大的樂趣。經(jīng)過與哈代一起的多次研究,拉馬努金與哈代共同寫出了一篇震驚世界數(shù)學界的論文。論文主要講了如何進行整數(shù)拆分??蓜e小看這個問題,這個問題可是足足困擾了世界數(shù)學界幾百年。也因為這篇論文拉馬努金徹底步入了世界領先數(shù)學家行列,而且獲得了英國數(shù)學界最高的榮譽,成為了皇家學會會員,拉馬努金還創(chuàng)造了一項歷史,那就是迄今為止最年輕的皇家學會會員。
在此之后,拉馬努金更加地沉浸在自己的數(shù)學世界當中,更是創(chuàng)造出了4000多個具有時代意義的公式。但是不幸的是事也隨之發(fā)生在他身上,年紀輕輕的拉馬努金就患上了肺結(jié)核,只能回到印度養(yǎng)病,在印度養(yǎng)病期間,拉馬努金還研究出了著名的黑洞公式模θ函數(shù),要知道在當時,人們還不知道有黑洞的存在,可見拉馬努金對數(shù)學的感知力之強。就在發(fā)現(xiàn)這個公式不久之后,拉馬努金被神召回了天堂,享年33歲。哈代在拉馬努金去世之后這樣評價,拉馬努金是在創(chuàng)造數(shù)學,而我們只是在學習數(shù)學,一代數(shù)學大師能給出這樣的評價,可見拉馬努金在數(shù)學界中的地位。
女神眷顧
用拉馬努金的話來說,這些公式都是在睡夢中印度女神娜瑪啟迪他的,每次遇到難題之后,拉馬努金只要睡一覺,醒來后立馬有了思路和方向,因為在睡夢中拉馬努金的思路是最清晰的,經(jīng)常會在夢中出現(xiàn)一個紅色的黑板和一只手,為他提供解題思路,他斷定這只手就是印度女神娜瑪?shù)?。其實宗教和?shù)學自古以來就有著密不可分的聯(lián)系,比如很多地方的古人都相信是神依照數(shù)學規(guī)律創(chuàng)造了宇宙萬物,因為世界上的諸多未解之謎也都是數(shù)學之謎,比如金字塔與昴宿星團的數(shù)學巧合等等。
但拉馬努金的神話說,其實人們并不信,因為人們發(fā)現(xiàn)拉馬努金有個習慣就是他會反復地在黑板上進行計算,只有得到了確切的公式之后才會寫在筆記本上,在黑板上的驗證過程會用衣袖不停地擦拭,所以拉馬努金時常穿著衣肘破爛的衣服,人們篤定他還是經(jīng)過科學的論證的。其實不管這些公式是如何得來的,這都影響不了拉馬努金在整個數(shù)學界的地位。甚至有人說如果拉馬努金不英年早逝的話,可能會開啟宇宙的奧秘。但是世間沒有如果,我們能做的就是繼續(xù)參透它留下的4000多個公式的奧秘,造福人類社會。
相信每一位家長都是望子成龍,望女成鳳,文章末尾為各位家長分享一本好書,都別錯過了!
拿世界著名物理學家楊振寧的話來說:
想要讓孩子學好數(shù)學,第一步就是要先弄清數(shù)學的基本概念;其次是它的基本概念的由來,這就需要父母在輔導孩子數(shù)學題的過程中,陪孩子多讀一些數(shù)學方面的書籍,玩一些數(shù)學游戲。
然而,攀登數(shù)學的高峰并非易事。世界著名物理學家楊振寧說:“我也認為數(shù)學很枯燥,但一看到劉薰宇的數(shù)學書,感到很驚訝。你還能像這樣學數(shù)學?”
楊振寧是繼牛頓和愛因斯坦之后最偉大的物理學家。他能夠認可的數(shù)學老師劉薰宇是不會錯的。
劉薰宇又是誰?
劉薰宇與華羅庚、陳景潤等數(shù)學家相比,并不出名,因為他的精力主要在數(shù)學教學和中小學教材的編寫中。
劉薰宇一生寫過很多數(shù)學方面的書,最有名的便是這三本:
第一本是《馬先生講數(shù)學》,主要講如何用圖解法求解一些算術(shù)四則問題
第二本是《數(shù)學趣味》,主要講日常生活中碰到的數(shù)學問題,我們講萬物皆數(shù)學,通過萬物來學數(shù)學是最快的。
第三本是《數(shù)學的園地》,這一冊就有點難度了,里面講了函數(shù)、連續(xù)、誘導函數(shù)、微分、積分和總集等概念及它們的運算法的基本原理。雖然有點深,但講解的方法很妙,六年級的娃,還能看懂一部分的內(nèi)容。
同時把這書拿給孩子看,平時孩子也補習數(shù)學,有時候覺得上補習班有點枯燥。可孩子看這本書,卻覺得很有意思,而且還能把他在補習班學到的東西運用過來。
一看就看了個把小時還不覺得累!家長:實在是難得的好書!
對于劉薰宇先生編著的這套經(jīng)典數(shù)學科普圖書,家長們也給予了很高的評價,家長表示“這套叢書總體上有一種循循善誘,由淺入深的感覺,語言特別有說服力”
可以說,熟讀這套書,小學和初中的數(shù)學就不用擔心了。
這套經(jīng)典數(shù)學叢書,最大的好處就是能夠激發(fā)學生們蘊藏起來的學習熱情和學習欲望,讓學生們愛上學數(shù)學,許多家長表示《數(shù)學三書》是難得的好書,不可錯過!